単利と複利とは何か・意味と違い

記事作成日：2018年4月25日

単利と複利の違いについてです。単利と複利とは金利（利息）の付き方（計算方法）を示す言葉です。単利とは、元本のみに対して金利（利息）が付き、発生した利息に対して更に金利（利息）が付かない金利の計算方法です。複利とは、元本だけではなく、発生した利息に対しても金利（利息）が付き、元本と利息の両方が金利計算の対象となる金利の計算方法です。

単利（単利法）とは

単利（単利法）とは、元本だけに利息が発生し、利息に対しては利息が発生しない金利の計算方法です。単利の場合の利息の計算方法は「利息＝元本×金利×年数」です。元本と利息の合計額は「元本＋利息＝元本×（１＋金利×年数）」です。

単利の例として、国債のクーポン（利息）が挙げられます。国債の利息は通常額面金額に対して計算され、利息に対しては計算されません。銀行預金は単利と複利の場合両方があります。また、再投資をしないで、値上がり益・利息・配当金などの利益を引き出すと単利の運用となります。

単利の計算例

元本100万円、金利3％を例に単利の場合の利息の計算をしてみます。

1年目：100万円×0.03＝3万円
2年目：100万円×0.03＝3万円
3年目：100万円×0.03＝3万円
4年目：100万円×0.03＝3万円
5年目：100万円×0.03＝3万円

単利の場合の計算は比較的単純で、毎年同額の利息が発生し、元本と金利の合計（元利金、元利合計）は100万円＋3万円×5＝115万円となります。

複利（複利法）とは

複利（複利法）とは、元本と利息に対して利息が発生する金利の計算方法です。複利の場合の元本と利息の合計額の計算方法は「元本＋利息＝元本×（１＋金利）^年数」となり、利息を計算する場合は「利息＝元本×（１＋金利）^年数－元本」となります。

複利の例として、再投資をする投資を挙げることができます。値上がり益・利息・配当金などの利益を引き出さないで、再度投資に回すと複利運用になります。銀行預金は単利と複利の場合両方があります。

複利の計算例

元本100万円、金利3％を例に複利の場合の利息の計算をしてみます。円未満の金額は四捨五入します。

1年目：1,000,000円×0.03＝30,000円
2年目：1,030,000円×0.03＝30,900円
3年目：1,060,900円×0.03＝31,827円
4年目：1,092,727円×0.03≒32,782円
5年目：1,125,509円×0.03≒33,765円

複利の場合は毎年、発生した利息を元本に加えて利息の計算をします。利息合計は30,000＋30,900＋31,827＋32,782＋33,765＝159,274円となり、元本と金利の合計（元利金、元利合計）は1,000,000円＋159,274円＝1159,274円となります。複利の場合は利息にも利息が発生し、計算が複雑になります。

単利と複利の違い

単利と複利の違いは発生した利息に対してさらに利息が発生するのが複利、発生しないのが単利です。同じ期間、同じ金利ならば、複利の方が利息が多くなります。

まとめ

単利は元本のみに対して利息が発生する金利の計算方法で、複利は元本と利息に対して利息が発生する金利の計算方法です。
同じ期間、同じ金利で運用する場合、複利の方が利息は多くなります。